Pattantyús-Ábrahám Géza Gépészeti Tudományok Doktori Iskola 

BME Gépészmérnöki Kar, Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

Témavezető: Dr. Kovács Róbert Sándor

Fourier-n túli hővezetés komplex anyagokban

A kutatási téma néhány soros bemutatása

A mérnöki gyakorlat számtalan olyan összetett szerkezetű anyagot használ – ilyenek például a különféle habok és kompozitok – amelyre nincs megbízható termikus modellezési háttér, azonban fontos azok termikus anyagjellemzőinek a meghatározása. Ehhez elengedhetetlen egy olyan új, általános módszertan kidolgozása, amely bármely heterogén anyagra érvényes lehet. Feladatom ennek a módszertannak a kidolgozása, és annak gyakorlatba való átültetése, mindennapi használhatóságának segítése.

A kutatóhely rövid bemutatása

Az Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszéken már több évtizedes hagyománya van a hővezetéssel kapcsolatos kutatásoknak, amelyben kiemelkedő szerepe volt Kiss László, Gróf Gyula és Környey Tamás munkásságának. Jelenleg a tanszéken hővezetési kutatásokkal az Irreverzibilis Termodinamika Kutatócsoport foglalkozik, én ennek a csoportnak a tevékenységében veszek részt.

A kutatás történetének, tágabb kontextusának bemutatása

A mérnöki tudományok minden területére elmondható, hogy valamilyen anyagokkal dolgoznak, melyek fizikai tulajdonságainak ismerete elengedhetetlen, ami nem áll mindig rendelkezésre, ezért labormérések elvégzése szükséges. A kísérletek elkészültekor azonban nyers adatokat kapunk, amit a megfelelő ismeretekkel rendelkezve kiértékelhetünk, ha megfelelő modell áll rendelkezésünkre. Előfordulhat, hogy a meglévő modellek érvényességi tartománya nem megfelelő, azonban alternatíva hiányában megelégszünk a hibával terhelt értékek ismeretével. Az anyagi viselkedés modellezésében a termodinamika ilyenkor kiemelkedő jelentőséggel bír, mivel segítségével a meglévő hővezetési modellek érvényességi tartománya kiterjeszthető.

1. ábra Kőzetek [S11], beton-, illetve fémhabminták [S7].

A korszerű gyártástechnológiáknak köszönhetően a mérnöki alkalmazásokban olyan anyagok-anyagszerkezetek jelentek meg, amelyek a klasszikus Fourier-törvénnyel már nem feltétlenül írhatók le a kívánt pontossággal, így az adott anyag hőtani tulajdonságai pontosan nem adhatók meg [2].

A kutatásom során teljesen különböző területről származó mintákat vizsgálok, melyek összetétele nem modellezhető megfelelően, ugyanis a szerkezetükben igen sok heterogenitás található: törések, repedések, porozitások. Ilyen minták a különböző összetételű fémhabok, szénhabok, fúrásokból származó kőzetek, illetve különféle tűzálló szigetelőanyagok. A kutatás elsősorban arra kíván választ adni, hogy miként lehet az összetett struktúrájú anyagokat hőtani szempontból úgy jellemezni, hogy az egyes mérnöki területeken pontos anyagi paraméterekkel tudjanak dolgozni, ezzel csökkenthessék az előfordulható hibákat.

2. ábra Szigetelés, nyák- [S14, S9], szénhab- [S6], valamint grafénoxid-minták [S10]

A kutatás célja, a megválaszolandó kérdések.

Munkánk során gyakran érkezik ipari megkeresés arról, hogy eltérést tapasztalnak az elméleti becsült és a valós hőmérsékleti adatok között, és a méréseinkkel szeretnék alátámasztani az általuk megadott termikus paraméterek jóságát vagy éppen annak hibáját. Megfelelő leíró egyenletek hiányában egy-egy vizsgált anyag fizikai paraméterei nem mindig helyesek, ami nagyobb hőmérsékleti eltérést is okozhat a számított vagy éppen modellezett esetekhez képest.

A kutatás során olyan kérdésekre keressük a választ, hogy a heterogenitások megléte hogyan befolyásolja a hővezetést, milyen hatása van, és hogyan becsülhető egy anyag hőfokvezetési tényezője, ezáltal termikus paraméterei abban az esetben, ha a Fourier-egyenlet nem ad megfelelő megoldást.

A használt effektív modellezés nem épít a pontos anyagi struktúra ismeretére, így működik a Fourier-törvény is, ezáltal szélesebb körben és hatékonyabban használható a modell. A kutatás során a gyakorlat számára fontos anyagokat vizsgálom. Ehhez szükség van a kísérletek kiértékelési módszertanának fejlesztésére a Fourier-től eltérő modellek használata miatt. Ezen felül tervezés alatt áll egy másik kísérleti összeállítás, amellyel a hőimpulzusok száma és azok hossza programozható, ezáltal mélyíthető az eddigi megértésünk, ismeretünk a hővezetés jelenségről.

 

Módszerek

A hőimpulzus kísérlet

A hőfokvezetési tényező a hőimpulzus kísérlettel, egy egyszerű kísérleti összeállítással meghatározható [1]. A berendezés fő eszközei egy villanólámpa, mely hőáramot vált ki, illetve egy termoelem, mely hőmérsékletet mér. A lámpa és a termoelem közé az anyag befogására szolgáló mintatartó kerül. A kísérlet elvégzése során a behelyezett mintát 0,01 másodperc hosszú hőimpulzussal gerjesztjük, ennek hatását pedig kiolvassuk a termoelemmel, amely villamos jelet szolgáltat, majd az adatokat egy PC oszcilloszkóppal digitalizáljuk. Mivel a kísérleti berendezés zárt, a villanás megtörténtét egy fotovoltaikus érzékelő jelzi, mely a mintatartó mellett helyezkedik el. A nyers adatok feldolgozását követően a kísérleti adatok feldolgozásához egy egységes Fourier és nem-Fourier modelleket is felhasználó kiértékelési módszertanra van szükség [S1].

3. ábra A hőimpulzus berendezés és sematikus ábrája [S4].

Használt modellek, kísérleti kiértékelés

A kísérlet kiértékelése során az első lépés a Fourier-egyenlet, majd két alternatív hővezetési modell, a Guyer-Krumhansl- [3], valamint a Jeffreys-egyenlet [S8] vizsgálata. A kiértékelések egy érzékenységi vizsgálaton alapuló iteratív eljáráson alapszanak. A több száz különböző mérés kiértékelése során összehasonlítható, hogy a különféle típusú minták heterogenitása milyen mértékben tér el a klasszikus Fourier-egyenlet által kiszámítható hőmérséklet-görbétől, és így mekkora hibát okozhat az alternatív hővezetési egyenletek használata nélküli számítás.

4. ábra Minta kiértékelése Fourier- és alternatív hővezetési egyenlettel.

A Guyer-Krumhansl-egyenlet alkalmazásával az egyenletben szereplő extra paraméterek segítségével kiszámítható a Fourier-egyenletben szereplő effektív hőfokvezetési tényező, amely a kapott paraméterek egy átlagos időskálája, így előrejelezhető a vizsgált minták és anyagok tranziens viselkedése.

Eddigi eredmények

Minták vizsgálata

Kutatómunkám során több, különböző összetételű és forrásból származó mintát vizsgáltam, melyek között találhatóak kőzetek, fémhabok, szénhabok, bionyákok, szigetelések és redukált grafén-oxid kompozitok [S6, S7, S9-12, S14]. Ezen anyagok a gyakorlati alkalmazások széles spektrumát képviselik, így jól látható és érzékelhető a kutatás gyakorlati felhasználásának köre. A mintákon már több ezer mérés elvégzését követően elegendő nyers adatunk van ahhoz, hogy a heterogenitásokkal rendelkező anyagok termikus viselkedését megfelelően vizsgálni tudjuk.

Kiértékelési módszertan kidolgozása

A kísérlethez megfelelően a Fourier-egyenlet mellett a Guyer-Krumhansl-, valamint a Jeffreys-egyenletre sikerült felépíteni egy megfelelő kiértékelési módszertant, valamint egy érzékenységi függvények vizsgálatán alapuló iteratív eljárást, amely a modell ismeretlen paramétereinek meghatározására használható fel. A Guyer-Krumhansl-egyenletet használva összefüggés mutatható ki a Fourier-egyenlettel, így egy egyszerű összefüggéssel összekapcsolható a két modell. Ezek alapján az alternatív modellből vissza lehet származtatni a Fourier-egyenletben használható hőfokvezetési tényezőt. Így elmondható, hogy a Fourier-egyenlet nem-Fourier anyagokra is alkalmazható, de csak korlátozottan. A heterogén anyagok termikus modellezéséhez tehát nincs szükség a szerkezet pontos modellezésére, és így szuperszámítógépek és rendkívül energiaigényes számítási kapacitás használatára.

Eredmények gyakorlati használata

 

A különféle mintákkal kapott eredményeket többek között hőtároló konténerek számításakor, részecskefizikai detektorok szerkezeti elemeinek precízebb tervezésekor, bionyákok vizsgálatánál, valamint gáztárolók tervezésekor használták.

Várható impakt, további kutatás

Az eddigi kutatások alapján kijelenthető, hogy egy olyan eszközt tudunk kínálni a mérnöki gyakorlat számára, mellyel a heterogén szerkezettel bíró anyagok hőtani tulajdonságai könnyebben és precízebben meghatározhatók. A kutatás és a kidolgozott módszertan választ tud adni arra a kérdésre, hogy miként lehet az összetett, bonyolult anyagi struktúrával rendelkező szerkezeteket modellezni és a termikus paraméterek meghatározásával egy végeselemes környezetbe beépíteni, amely eredmény a mérnöki gyakorlat minden területére várhatóan nagy hatással lesz.

A további vizsgálatok és hőimpulzus kísérletek elvégzéséhez egy másik lámpa is rendelkezésre áll, amellyel az egyszeri villanáson, túl programozható módon több hőimpulzus is adható a behelyezett mintára. Ezzel vizsgálható, hogy a modellek és a kiértékelési módszertanok mennyire és milyen módon érzékenyek több és másféle peremfeltétel jelenlétére.

Saját publikációk, hivatkozások, linkgyűjtemény

Kapcsolódó saját publikációk listája.

[S1] Fehér A., Lukács N., Somlai L., Fodor T., Szücs M., Fülöp T., Ván P., Kovács R.: Size effects and beyond-Fourier heat conduction in room-temperature experiments, Journal of Non-equilibrium Thermodynamics 46: 4 pp. 403–411., 9 p, 2021

[S2] A. Fehér, R. Kovács.: On the evaluation of non-Fourier effects in heat pulse experiments, International Journal of Engineering Science 169 Paper: 103577, 14 p, 2021

[S3] R. Kovács, A. Fehér, S. Sobolev: On the two-temperature description of heterogeneous materials, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 194, 123021, ISSN 0017-9310, 2022

[S4] Fehér Anna, Kovács Róbert: Heterogén anyagok hőimpulzus kísérletének kiértékelési eljárása, Magyar Energetika (1216-8599): 29:4 pp 2–10, 2022

[S5] Fehér Anna, Kovács Róbert: Általánosított termodinamikai modellek kísérleti kiértékelési módszertana, In: Takács, Donát M.; Ván, Péter; Vásárhelyi, Balázs (szerk.) Kőzetmechanika és termodinamika, Budapest: Egyesület a Tudomány és Technológia Egységéért, 189 p. pp. 3–16., 14 p, 2023

[S6] Anna Fehér; Róbert Kovács; Ákos Sudár; Gergely Barnaföldi: Challenges in the thermal modeling of highly porous carbon foams, Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, (1388-6150 1572-8943): 12 p, 2024

[S7] A. Fehér, J. E. Maróti, D. M. Takács, I. N. Orbulov, R. Kovács: Thermal and Mechanical Properties of AlSi7Mg Matrix Syntactic Foams Reinforced by Al2O3 or SiC Particles in Matrix, International Journal of Heat and Mass Transfer, elfogadva, 2024

[S8] A. Fehér, R. Kovács.: On the dynamic thermal conductivity and diffusivity observed in heat pulse experiments, Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, (0340-0204 1437-4358): Early view Paper jnet-2023-0119., 2024

[S9] Dr. Cs. Farkas et al.: Sustainable printed circuit board substrates based on flame-retarded PLA/Flax composites to reduce environmental load of electronics: quality, reliability, degradation and application tests, Sustainable Materials and Technologies 2214-9929 2214-9937: 40 pp e00902-e00917 Paper e00902., 2024

[S10] M. Gál et al.: Thermal diffusivity in copper benzene-1,3,5-tricarboxylate – reduced graphite oxide mechanical composites, Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, elfogadva, 2024

[S11] Fehér A., Markovics D., Fodor T., Kovács R.: Size effects and non-Fourier thermal behaviour in rocks, In: Li, C.C.; Odegaard, H.; Hoien, A.H.; Macias, J. (szerk.) ISRM International Symposium - EUROCK 2020, Lisszabon, Portugália: International Society for Rock Mechanics and Rock Engineering, Paper: ISRM-EUROCK-2020-180, 7 p., 2020

[S12] Anna Fehér, Róbert Kovács: Observing size effects in the thermal behaviour of rocks, 18th Internal Conference of Young Scientists on Energy and Natural Sciences Issues, Conference Paper, 2022

[S13] Anna Fehér, Róbert Kovács: Analytical evaluation of non-Fourier heat pulse experiments on room temperature, 4th IFAC Workshop on Thermodynamics Foundations of Mathematical Systems Theory TFMST, 2022

[S14] Géczy, Attila; Csiszár, András; Xavier, Pascal; Corrao, Nicolas; Rauly, Dominique; Kovács, Róbert; Fehér, Anna Éva; Rozs, Egon; Gál, László: Thermal and RF Characterization of Novel PLA/Flax Based Biodegradable Printed Circuit Boards; IEEE 24th Electronics Packaging Technology Conference (EPTC), 2022

Linkgyűjtemény

http://irrev.energia.bme.hu/

MTMT-profil: https://m2.mtmt.hu/api/author/10068078

Hivatkozások listája.

[1]    W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler és G. É. Abbott. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity, and thermal conductivity. Journal of Applied Physics, 32(9):1679–1684, 1961.

[2]    S. Both, B. Czél, T. Fülöp, Gy. Gróf, Á. Gyenis, R. Kovács, P. Ván és J. Verhás. Deviation from the Fourier law in room-temperature heat pulse experiments. Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 41(1):41–48, 2016.

[3]    P. Ván, A. Berezovsky, T. Fülöp, Gy. Gróf, R. Kovács, Á. Lovas és J. Verhás. Guyer-Krumhansl-type heat conduction at room temperature. EPL, I118(5):50005, 2017. arXiv: 1704.00341v1.