Matematika és Számítástudományok Doktori Iskola

 

Témavezető: Dr. Simon Károly

BME Természettudományi Kar, Sztochasztika Tanszék

Asymptotic Behavior of Markov chains and Networks: Fluctuations, mixingproperties and modeling hierarchical networks

A kutatási téma néhány soros bemutatása

Az utóbbi másfél évben a jövő Internetjét érintő matematikai problémákkal foglalkozom.

 

Yuval Peres-zel közös kutatásom során speciális csoport-szorzaton lévő Markov láncok keverési idejével foglalkoztam, a témában két benyújtott  cikkem van.  Az elmúlt két félévben Kolossváry Istvánnal közösen, élsúlyozott véletlen gráfmodelleket vizsgálunk, célunk, hogy eloszlásbeli konvergenciát bizonyítsunk két csúcs közti legrövidebb út hosszára, illetve az ezen lévő csúcsok számára vonatkozóan. Vágó Lajossal közösen, egy prioritásos sorbanállási modellben vizsgáltuk a várakozási idő eloszlását: a modellt általánosítva megmutattuk, hogy általánosabb kiszolgálási szabály esetén is a várakozási idő hatványlecsengéshez tart. Ezen két  témában egy-egy cikkünk előkészületben van.  A jelenlegi félév során TCP protokollok adatforgalmának modellezésével, a kialakuló forgalom Legendre multifraktál spektrumának meghatározásával foglalkozom.