Baross Gábor Közlekedéstudományok Doktori Iskola

BME KSK, Közlekedésgazdasági Tanszék

Témavezető: Dr. Bokor Zoltán

A DEA hatékonyságértékelő módszer adaptálása a hazai logisztikai szektorra

A kutatási téma néhány soros bemutatása

A Data Envelopment Analysis (burkológörbe-elemzés, DEA) elnevezésű lineáris programozási módszert körülbelül harminc éve alkalmazzák különböző entitások – bankok [1], kórházak [2], iskolák [3], valamint a közlekedési szektoron belül például vasúttársaságok [4], repülőterek [5] és kikötők [6] – hatékonyságának elemzésére. Ennek ellenére hazánkban kevéssé elterjedt, sőt, a logisztika területén világviszonylatban is igen kevés alkalmazása ismert; holott tulajdonságai kifejezetten alkalmassá teszik e terület elemzésére. Jelen kutatás újdonságértéke, hogy a logisztikán belül olyan területekre is alkalmazza és adaptálja a DEA-módszert, ahol eddig nem használták, és eredményeivel hozzájárul az érintett gazdasági egységek objektívabb értékeléséhez.

A kutatóhely rövid bemutatása

A Közlekedésgazdasági Tanszék a közlekedés és a közgazdaságtan együttes vizsgálatának műhelye, itt a mérnöki és gazdaságtani szemlélet egymással kölcsönösen kiegészülve segíti a két tudomány határterületének kutatását. A tanszék oktatási feladatain túl ki kell emelni a hazai és nemzetközi kutatómunkákban való intenzív részvételt, különös tekintettel az itt folyó számos európai uniós projektre.

A kutatás történetének, tágabb kontextusának bemutatása

A döntéselőkészítésben részt vevő állami és vállalati vezetők számára kulcskérdés az általuk vezetett gazdasági egység hatékonyságának ismerete. A DEA olyan eszköz, amely egy burkológörbe létrehozásával meg tudja határozni, hogy mely döntési egységek (személyek, vállalkozások)  alakítják át a bemeneteiket leghatékonyabban kimenetté. Alkalmazásához nem szükséges előfeltételezésekkel élni az adott gazdasági egység belső viszonyait illetően, tehát nem kell előre meghatározni a bemenetek és kimenetek közötti matematikai összefüggéseket (lásd 1. ábra, amely saját kutatás [M1] alapján a DEA helyét mutatja a többi hatékonyságelemző módszerhez képest). Mindazonáltal a szektorra jellemző bemeneteket és kimeneteket célszerű nagy körültekintéssel megválasztani, hiszen ezeken múlik a kapott eredmények hitelessége.

1. ábra A DEA elhelyezkedése a hasonló hatékonyságértékelő módszerek között

Viszonylagos egyszerűsége és hatékonyságértékelésre való alkalmassága miatt a módszer 1978-as kidolgozását [7, 8] követően rendkívül gyorsan elterjedt, egyedül a közlekedési szektort vizsgálva számos alkalmazást találunk a szakirodalomban (lásd 2. ábra, amely saját kutatás [M2] alapján az irodalomban fellelhető DEA-tanulmányok számát feltüntetve azt mutatja, hogy az egyes földrészeken belül melyik közlekedési ágazatban hányszor alkalmazták). Meglepő módon, a logisztika területén még nem használják széles körben, holott ez a szektor több alterületén is lehetséges és hasznos lenne. A kutatás célja ezt a hiányosságot pótolva a DEA logisztikai szektorra való lehetséges adaptálását kidolgozni, valamint az eközben felmerülő módszertani kérdéseket megválaszolni.

2. ábra A szakirodalomban fellelhető, közlekedési szektoron belül készített DEA-tanulmányok különböző földrajzi és tématerületeken belül való megoszlása

A kutatás célja, a megválaszolandó kérdések

A DEA bármilyen döntési egység hatékonyságának értékelésére alkalmazható, amely bemenetekkel és kimenetekkel rendelkezik, akkor is, ha ezek a bemenetek/kimenetek egymástól eltérő dimenziójúak. Ez azt jelenti, hogy a gazdasági egység hatékonyságát nem csak pénzügyi, hanem egyben más, például fenntarthatósági szempontok szerint is vizsgálhatjuk. Sematikusan ezt mutatja a 3. ábra, amely a 0 jelű (éppen vizsgált) döntési egység (DE) egymástól különböző x₁₀, x₂₀, … x_m0 bemeneteit és y₁₀, y₂₀, …y_q0 kimeneteit vázolja. 

A DEA-módszer az ún. Pareto definícióra épül, amely szerint akkor hatékony az adott döntési egység, ha egy bemenetét sem lehet úgy csökkenteni, hogy azzal valamely kimenete ne csökkenne (vagy fordítva: egy kimenetét sem lehet úgy növelni, hogy ehhez valamely bemenetét ne kellene növelni). Ezt az összefüggést matematikailag megfogalmazva, és a lineáris programozás dualitási tételét, valamint a Charnes-Cooper transzformációt felhasználva jutunk el magához az envelopment formulához (lásd 1. táblázat, ahol l: súlyok, f: kimenetorientált hatékonyság, θ: bemenetorientált hatékonyság, s: holtjáték, ε: nem Archimédeszi elem), amely a DEA standard alakja, és bemenet-, valamint kimenetorientált változatban is megfogalmazható [9]. Az első egyenlet a célfüggvényt tartalmazza, alatta a feltételek láthatók. 

1. táblázat A DEA envelopment formulái

Kiegészítésképpen meg kell jegyeznünk, hogy a döntési egység nem csak gazdasági egység lehet, hanem lehet akár egy személy vagy személyek egy csoportja is. Mindezek fényében a kutatás első célja megválaszolni, hogy a DEA-módszer a logisztikai szektor mely területein alkalmazható legjobban. További kérdés az optimális input/output-struktúra meghatározása, amely az adaptáció legfontosabb lépésének tekinthető. Végül a felmerülő metodikai kérdések megválaszolása mellett sor kerül a módszer gyakorlati alkalmazására is.

Módszerek

A DEA logisztikai adaptálásának előkészítése két irányvonal mentén történt. Elsőként a logisztikai szektor elemzésével meg kívántuk határozni, hogy mely területre a leginkább célszerű alkalmazni a módszert. Ennek során azt találtuk, hogy a DEA a logisztikai cégek (fuvarozók, szállítmányozók, 3PL cégek), terminálok (logisztikai központok), különböző régiók/országok, valamint bizonyos fenntartásokkal az ellátási láncok értékelésében is alkalmazható lehet (lásd 4. ábra). [M12] Az irodalomban szinte kizárólag kínai szerzők említik a logisztika valamely vonatkozásában a DEA-módszert: leginkább különböző földrajzi régiók logisztikai potenciálját kívánják a DEA-val megmérni [10, 11]; illetve például beszállítók, valamint logisztikai társaságok hatékonyságát elemzik. Ez utóbbiaknál azonban az jellemző, hogy nem használják ki a DEA-módszer többdimenziójú voltában rejlő előnyöket (tehát például csak pénzügyi mutatók alapján végzik az elemzést) [12, 13].

 4. ábra A DEA lehetséges alkalmazási területei a logisztikai szektorban

Mindezek fényében és a rendelkezésre álló adatok ismeretében a kutatás szűkebb céljaként a magyarországi logisztikai központok (mint terminálok) hatékonyságelemzésének elvégzését határoztuk meg. Az irodalom és a módszer behatóbb vizsgálata során felmerült egy metodikai kérdés is, amely elméleti alapkutatás keretében válaszolandó meg. A DEA lényegéből következik, hogy a hatékony cégek között nem állít fel teljes sorrendet, holott erre sok esetben – és így a logisztikai központok értékelése során is – szükség lenne. Módszertani kutatást igényel tehát a teljes sorrend kialakításának lehetősége, különös tekintettel a már megvalósult eszközökre és ezek továbbfejlesztési lehetőségeire a felmerülő korlátozó feltételek ismeretében.

 5. ábra A bemenetek számosságának jellemző megoszlása az egyes alágazatokra vetítve

A logisztikai adaptálás másik irányvonala az optimális input/output-struktúra meghatározása, amely érdekében sor került a vonatkozó szakirodalom részletes vizsgálatára. A logisztikához legközelebb álló közlekedési szektor elemzésével kívántam feltárni, hogy milyen kimeneti és bemeneti szerkezet az, amely a logisztikai központok értékeléséhez leginkább alkalmas lehet. 69 közlekedési jellegű DEA-alkalmazás (példa ezekre: [5, 6, 14, 15]) adatai alapján összesítést végeztem a használt inputok és outputok vonatkozásában. [M2] Ez egyrészt a számosságuk és eloszlásuk (lásd 5. és 6. ábra), másrészt tartalmi elemeik vizsgálatát jelentette. Utóbbiból világossá vált, hogy a közlekedési szektorban a bemenetek jellemzően a pénzügyi költségek, a munkaerő, az üzemeltetési jellemzők és az energiafelhasználás; míg a kimenetek az üzemeltetési és a pénzügyi eredmények csoportjából kerülnek ki.

 6. ábra A kimenetek számosságának jellemző megoszlása az egyes alágazatokra vetítve

A fenti két téma által kijelölt irány folytatásaként valósul meg a kutatás fő iránya: a logisztikai adaptáció, valamint a módszertan finomítása.

Eddigi eredmények

A magyarországi logisztikai központokra történő adaptáció során első megközelítésben az volt a cél, hogy a rendelkezésre álló adatállományra, az előzetes kutatásra és a metodikai megfontolásokra is figyelemmel a lehető legtöbb kimenettel és bemenettel végezzük el a vizsgálatokat. Három DEA-struktúrát vizsgáltunk, ahol a bemenet minden esetben a raktárterület és az irodaterület nagysága, valamint az alkalmazottak száma volt, míg kimenetként az első esetben a nettó árbevétel, második esetben az áruforgalom, harmadik esetben pedig a kettő együtt szerepelt. Az eredmények  egyértelműen rávilágítottak arra, hogy mely döntési egységek hatékonyak mind pénzügyi, mind üzemelési szempontból, illetve, hogy mely cégek javíthatnának a hatékonyságukon azzal, ha az üzemi teljesítményüket sikeresebben ültetnék át pénzügyi eredményekké (lásd például a 7. ábrát, amelyen a fent vázolt harmadik esetben kapott hatékonyságértékek szerepelnek. A hatékony cégekhez rendelt érték 1, a többiek 1 és 0 közé eső értékekkel jellemezhetők). [M5]

 7. ábra Példa a kialakuló hatékonyságértékekre

(változó rátájú megtérüléssel számolva – VRS hatékonyság)

Miután a gyakorlati alkalmazásokból látni lehetett, hogy a módszer logisztikai központokra történő adaptációja lehetséges, a kutatás további részében a hangsúly a módszer érzékenységvizsgálatára tevődött át. A cél annak meghatározása volt, hogy a kialakított input/output struktúra mennyire robusztus és megbízható. Ehhez a már megvalósított DEA-vizsgálatból egyenként ceteris paribus kizárásra kerültek az egyes bemenetek és kimenetek. A kapott eredmények igen jó egyezést mutattak az előzetes elvárásokkal: a logisztikai központok működését nem túlságosan nagy mértékben befolyásoló irodaterület-nagyság valóban csak kis százalékban járult hozzá a végső hatékonyságértékhez, míg a raktárterület nagysága és a nettó árbevétel jelentős tényezőként szerepelt. (Lásd a 2. táblázatot, amely az egyes döntési egységek hatékonyságértékének függését mutatja az adott input/output tényezőktől. „xx” – nagyobb, mint 0,5-os eltérés, „x” – 0,5-nél kisebb eltérés.) [M8]

 2. táblázat Az érzékenységvizsgálat eredményei

Az adaptáció folyamán egy módszertani újításra is sor került, melyet egyrészt a teljes rangsor igénye, másrészt az adatok rendelkezésre állásának korlátossága esetén megmutatkozó alkalmazási nehézség indokolt. A kidolgozott megoldás gyakorlatilag a DEA és az AHP-módszer kombinációja, amely a [16] alapján elindulva a döntési egységek páros összehasonlítását végzi el DEA-módszertan szerint, azonban nem korlátozza az eredményben megjelenő hatékonysági számértéket. Majd e számértékek segítségével épül fel az AHP páros összehasonlítás mátrixa, ami elvezet a teljes rangsorhoz. A módszer nagy előnye a hasonló technikákkal szemben, hogy nagyobb megkülönböztető erővel rendelkezik, és így világosabb rangsorfelállítást tesz lehetővé. [M13]

Várható impakt, további kutatás  

Világösszesítésben is elenyésző a DEA-módszert a logisztika területén alkalmazó tanulmányok száma, így a bemutatott kutatásnak nagy gyakorlati újdonságértéke van. Annál is inkább, mert a DEA- és a kapcsolódó (például AHP-) módszerek nagy számban alkalmazott és erősen hivatkozott kutatási témák a nemzetközi szakirodalomban, és így az e téren elért új eredmény várhatóan kedvező fogadtatásra talál a neves folyóiratoknál és az ezekből dolgozó kutatóknál is. Külön ki kell emelni azt a módszertani újítást, amely a DEA és az AHP összekapcsolásával új hatékonyság-rangsoroló megoldást ad a döntéselőkészítő szakemberek kezébe.

A kutatás folytatásának tervezett iránya a DEA-módszer kiterjesztése a logisztikán belül további alterületekre, például a régiók értékelésére, valamint az SFA-módszerrel való párhuzamos vizsgálata egy közös kísérleti alkalmazás során.

Saját publikációk, hivatkozások, linkgyűjtemény

Kapcsolódó saját publikációk listája

Külföldön megjelent idegen nyelvű lektorált folyóiratok:

Magyarországon megjelent idegen nyelvű lektorált folyóiratok:

Magyar nyelvű lektorált folyóiratok:

Magyar nyelvű kiadványban megjelent előadás:

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Közlekedésgazdasági Tanszék

The Centre for Efficiency and Productivity Analysis

Transportation Research

DEA Zone 

A DEA-hoz kapcsolódó irodalmak átfogó listája (saját feldolgozás) 

Hivatkozások listája:

1. Charnes, A.; Cooper, W.W.; Huang, Z.M.; Sun, D.B. (1990),  Polyhedral cone-ratio DEA models with an illustrative application to large commercial banks, Journal of Econometrics 30 91–107.
2. Sherman, H.D (1984), Hospital efficiency measurement and evaluation. Empirical test of a new technique, Medical care, 22 (10) 922–38.
3. Kirjavainen, T; Loikkanent, H.A. (1998), Efficiency differences of finnish senior secondary schools: An application of DEA and Tobit analysis, Economics of Education Review, 17 (4), 377-394.54.
4. Yu, M.M. 2008. Assessing the technical efficiency, service effectiveness, and technical effectiveness of the world’s railways through NDEA analysis, Transportation Research Part A 42:1283–1294.
5. Barros, C.P., Airports in Argentina (2008), Technical efficiency in the context of an economic crisis, Journal of Air Transport Management 14. 315–319.
6. Tongzon, J. (2001), Efficiency measurements of selected Australian and other international ports using data envelopment analysis, Transportation Research Part A 35, 107–122.
7. Charnes, A., Cooper, W.W.; Rhodes, E. (1978), Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research 2, 429–444.
8. Farrel, M.J. (1957), The measurement of productive efficiency, Journal of Royal Statistical Society A 120, 253–281.
9. Cooper, W.W.; Seiford, L.M.; Zhu, J. (2004), Handbook on Data Envelopment Analysis, International Series in Operations Research & Management Science, Vol. 71. ISBN: 978-1-4020-7797-5.
10. Jiang, C; Fu, P. (2009), Evaluating Efficiency and Effectiveness of Logistics Infrastructure Based on PCA-DEA Approach in China, Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation 3. kötet, 62–66.
11. He, Z.; Sun, L.; Wang, Y.; Zhu, C. (2006), Empirical study on efficiency of regional freight logistics in China, International Journal of Logistics Systems and Management, 2. kötet, 3. szám, 302–320.
12. Shen, Y– Chen, Y. (2008), Empirical Study on Performance Assessment of Listed Logistics Companies in China with DEA, Proceedings of the Eighth International Conference of Chinese Logistics and Transportation Professionals 712–719
13. Liu, Y.– Wu, Y. (2007), Empirical analysis on TFP change in Chinese logistics industry: A nonparametric Malmquist index approach, Chinese Business Review,  6/4 35–40. ISNN1537-1506.
14. Hirschhausen, C.V.– Cullmann, A. (2010), A nonparametric efficiency analysis of German public transport companies, Transportation Research Part E 46, 436–445.
15. Pina, V.; Torres L., (2001) Analysis of the efficiency of local government services delivery.  An application to urban public transport; Transportation Research Part A 35. 929–944.
16. Sinuany-Stern, Z.; Mehrez, A.; Hadad, Y. (2000), An AHP/DEA methodology for ranking decision making units, International Transactions in Operational Research, 7. 109 – 124.
17. Duleba, Sz. (2008), Hungarian Characteristics of Logistics Trends in the FMCG  Sector, Megjelent: Economics and Organization of Enterprise. LIX évf.  máj.sz. 43–51 Poland ISSN 0860-6846.